Cayman Islander | Diary of a Freelance Programmer traveling the world

Cayman Islander's blog - Diary of Freelance Programmer

Další stupidní "výuka" matematiky aneb lichoběžníky kolem nás

Volovina jako krávaNavazuji tímto na dřívější příspěvek Stupidní výuka (nejen) matematiky, neboť tohle je další typická ukázka, jak kvalitně vypadá výuka toho, co nikdy nikdo (normální) nebude potřebovat.

Jeden z asi deseti příkladů, které mají děti za domácí úkol jako přípravu na písemku z matiky:

Narýsujte pravoúhlý lichoběžník ABCD (AB || CD), jehož střední příčka má velikost 9 cm, strana a > c, úhel při vrcholu A je pravý, obsah lichoběžníku je 45 cm čtverečních. Jedná se o konstrukční úlohu. (Jaký rozměr si pro narýsování potřebuješ dopočítat?)

Nápověda: Střední příčka není výška!


Nejde teď o to, jestli to je pro děcka neřešitelný problém, jde hlavně o to, že se zabývají ve škole a pak i doma takovými hloupostmi, které jim jsou naprosto k ničemu a jen jim zabírají čas, místo aby se věnovaly důležitějším znalostem, na které už ovšem učitelům nezbývá čas ;-)

Vidíte snad někdo kolem sebe nějaký lichoběžník? Zajímal vás někdy v životě obsah takového objektu? Rýsoval snad někdo někdy nějaký útvar, kdy neznal všechny potřebné rozměry?

Opravdu mi je jedno, že nějaký "matematik" považuje znalost zrovna lichoběžníku za naprosto zásadní a diví se, že někdo proti tomu může protestovat, či že to humanitně zaměřené žáky nudí a je jim to úplně ukradené. Vadí mi hlavně, že se děti neučí ani logickému myšlení ani se v nich nepodporuje touha po vzdělávání.

Takový stupidní přístup mají ale všichni ti zaslepení rádoby učitelé, kteří nikdy nebyli nikde v praxi, tj. v normální práci, kde by své teoretické znalosti měli reálně použít. Podobně se totiž chovají i teoretičtí učitelé informatiky, kteří za zásadní znalost považují třeba sčítání čísel v hexadecimální soustavě z paměti a už jim uniká, že jsou trochu důležitější věci, které by měli z IT hlavně naučit.


Vážení učitelé matematiky, prosím, probuďte se!

Chápu, že vám veškerá látka ve vašem milovaném oboru připadá zajímavá, ale uvědomte si, prosím, že zdaleka ne všichni ve vaší třídě (jestli vůbec někdo) se budou věnovat matematice profesně. Jestli náhodou nějakého takového nadaného žáka máte, tak si s ním řeště všechny takové podobné příklady individuálně a ostatní žáky nechte řešit jen obsahy a objemy krychle, kvádrů, rýsovat plány bytů a domů, hrát matematické hry nebo řešit zajímavé kvízy.

Když budete zadávat domácí úkoly, tak ať prosím nejsou na 2-4 hodiny, neboť ve škole se opravdu neučí jen matematika, ale i jiné předměty, které vyžadují také odpovídající přípravu.

(Ani nemluvím o tom, že někteří žáci se věnuji i nějakým koníčkům a zájmům, které se třeba stanou jednou jejich profesí, takže stupidní rýsování lichoběžníků dělají třeba i do 23 hodin.)

Viz také - Mlčení jehňátek, řidičák na děti a jak zlepšit školství

Jinak, jestli ten výše uvedený příklad někdo rychle z hlavy vyřeší, tak má můj neskonalý obdiv a mohl by napsat v komentářích, jak to vyřešil. My jsme to doma nakonec také pořešili a jsme všichni velmi rádi, že to umíme a někdy v životě využijeme ;-)

21 comments :

mandark řekl(a)...

Přínos výuky matematiky vidím spíš než v naučení se konkrétních vzorečků v rozvoji logického myšlení a naučení se řešení problémů. Tzn: čeho chci dosáhnout, co znám, co z toho můžu vyvodit (dopočítat)... A opět dokola, dokud jsem nevyřešil původní problém.

Mně osobně výuka matematiky na střední hodně dala (měli jsme skvělého učitele).

Několikrát jsem doučoval lidi, co měli matematiku a nejčastější zádrhel byl, že nebyli schopní si problém strukturovat a určit si, co vlastně chtějí - namísto toho začli slepě počítat vzorečky (biflování VS vhled)...

Takže asi tak...

Roman řekl(a)...

Cayman myslel asi spise ty stupidni priklady, napr. to "rysovani uhlu 135 stupnu jen pomocí kružítka", kdyz by slo pouzit uhlomer. V tom plne souhlasim, nebot takova vyuka neuci zadne logice ani logickemu mysleni a je to spise postaveno proti logice :-)

Je to popsane v http://caymanislander.blogspot.com/2007/03/stupidn-vuka-nejen-matematiky.html

mandarilo řekl(a)...

nevidím v tomto spotu nic o 135 stupních, takže se těžko můžu dohadovat o tom, co myslel :)

Axiss řekl(a)...

Hmm, pokud bych měl použít slova autora článku, tak tohle si myslí všichni ti zaslepení rádoby profesionálové, kteří nikdy nebyli ve škole a stále mají pocit, že matematika je zde proto, aby člověk mohl své teoretické znalosti reálně použít. Matematika je z 10% o počítání a podobných věcech, zbytek je jen rozvoj logického myšlění, jak už v komentářích zaznělo.

Prostě i humanitně zaměření žáci by měli umět alespoň trošku přemýšlet a ne se pouze učit něco nazpaměť.

Btw, střední příčka je jeden z nejzákladnějších pojmů, to by dceři němělo dělat žádné problémy, to snad ani nepotřebuje nápovědu ;-)

Cayman řekl(a)...

Díky za komentáře, mám rád více pohledů a souhlasím 100%, že za dobrou nebo špatnou výukou stojí vždy osobnost kantora. Když je dobrý, tak s žádným předmětem nemá nikdo žádný problém.

To se ale nevyřeší dříve, dokud nebudou realizované nějaké podněty, které jsem popsal v příspěvku Mlčení jehňátek, tzn. dokud ve školství nebudou opravdoví specialisté na obor i na výuku.

Samozřejmě, že "i humanitně zaměření žáci by měli umět alespoň trošku přemýšlet", ale SORRY, nemyslím si, že rýsování deseti příkladů tohoto typu podporuje nějak logické myšlení ani nepomáhá k pochopení, jak "teoretické znalosti reálně použít".

PTAL jsem se na to v tomto příspěvku, jestli někdo vidí kolem sebe nějaké reálné použítí a využití lichoběžníku.

Vidíte snad někdo kolem sebe nějaký lichoběžník?

Taky mě pobavil ten názor, že "střední příčka je jeden z nejzákladnějších pojmů". To m8 b7t jako vtip? V v jakém oboru je to nejzákladnější pojem? Schválně, kde se kdo setkává s tímto pojmem?

Řekl bych, že jen při výuce matematiky a nikde jinde.

Cayman řekl(a)...

Jinak o stupidním rýsování bez úhloměru, tj. příklady typu, "narýsuj úhel 135 st. jen pomocí kružítka a pravítka", jsem psal v jiném příspěvku, který také zmiňuji výše - Stupidní výuka (nejen) matematiky, což je další ukázka ztráty času, kdy děti doma rýsují úhly jen kružítkem místo toho, aby použily úhloměr a místo manuálního rýsování se raději učily logicky uvažovat.

Navíc, dělají činnost, kterou nikdy v životě nevyužijí a která jim nic nedává.

Vím to já, ví to děti, ví to rodiče kolem,... jen učitel matematiky chce mít hotové blbosti za domácí úkol.

Cayman řekl(a)...

Zatím ale nikdo nenapsal, jak by vyřešil ten příklad, co popisuji, že? TAK jak pak učí taková matematika logickému uvažování, co?

true.monk řekl(a)...

Jsem žákem 3tího ročníku střední školy (konkrétně gymplu). Abych se přiznal - na gympl mě dali rodiče z 5té třídy (tehdy mi nalhali jak je to super jak budu dospělý). První 3 roky jsem ochotně poslouchal všechny ty sračky, co do nás pumpují a všechno se doma učil (moji rodiče mají oba vysokou a jejich jediný pohled na svět je, že člověk může být úspěšný a šťastný pouze s titulem),teda spíš byl nucen učit. Zasral jsem tím celý den, tím myslím že jsem přišel ze školy, hodinu si třeba zahrál na počítači a zbytek se učil až do večera. Pak jsem se třeba mrknul na film a šel spát.

No teď k věci. Postupem času jsem na tu školu začal vcelku kašlat. Uvědomil sem si, že když budu znát nějaký přiblblý věci, třeba jak daleko skáče amazonská žába, nebo co je ta definice stredni pricky, tak nebudu ani stastny, ani bohaty.

Za posledni 2 roky jsem ruznymi bokovkami vydelal nekolik desitek tisic (spis ta horni hranice). Neni to moc, jenom tak na kavicku.

Teď jde ale o ten princip, že k žádné koruně mi nikdy v životě nepomohlo nic, co jsem se naučil ve škole. Ale opravdu ani jediná znalost. Nikdy jsem nedělal manuální práci (jak se říká, že bez školy můžeš akorát na dělníka)

Ve 14 jsem dělal brigádu jako programátor (upřímně, moje práce nebyla moc dobrá), ale přesto všechno jsem se naučil programovat v C plus plus sám. Potom jsem dělal třeba podomního prodejce, a zase jsem si dělal obrázek o psychologii z prodejních knížek ...

Jde o to, že škola je k ničemu, nikdy jsem z ní nic nevyužil a absolutně mě nebaví.

Většinu školních hodin prospím, protože už nemám psychickou sílu na to poslouchat 7 let totální sračky stále a stále dokola.

Jinak tam chodím proto, že když už jsem se dostal do 3ťáku a stálo mě to tolik úsilí, byla by škoda se neproflákat až k maturitě (jsem smířený s tím že do sebe budu cpát piracetam a 2 měsíce vkuse se učit věci, co hned na druhý den můžu směle zapomenout).

Toť je můj názor, že dnešní škola je k ničemu.

true.monk řekl(a)...

Jinak přínos matematiky nevidím v ničem. Vůbec, přínos školy nevidím k ničem. Když píšu tento komentář, tak mě to vyloženě začíná štvát, cela škola je z prominutím "napíču".

Řekl bych, že reálný čas potřebný k naučení se těch "logických" věcí je asi 20% času, který nad nimi strávíme. Takže to co probíráme 10 hodin matematiky se dá v klidu naučit a pochopit za 2 hodiny. Jen to chce jiné učitele, kteří umí komunikovat a osvětlit daný problém.

Dál se ve škole bere spousty věcí, které človek NIKDY nebude potřebovat. Potom je ale velký problém, že když příjde učitel, který bude dělat pokrokovou metodu (tj dá žáků, větší volnost), tak se mu na ní každý vykašle, protože je tak absolutně znechucen předešlým představením šašků u tabule, že když má možnost mít chvíli času, kterou může využít na nic nedělání, využije ji.

Prostě celá ta věc, ta odporná blbost do které chodím je koncipovaná špatně, neefektivně a nahovno, protože je to jenom mrhání mým drahocenným časem.

Jak napsal cayman, času máme každý stejně (málo). A já mu závidím jednu věc. Každé ráno si vstane kdy chce (třeba v 10, je to na něm). A pak musí mít sice dobrou pracovní morálku, aby se zbytečně nerozptiloval různými věcmi, ale všechno je na něm. Všechno je tvoje svobodná volba a optimalizuješ to co děláš, aby to pro tebe mělo co největší efektivitu / zisk.

Když chodíš do školy, kde zajebeš 6 HODIN denně, dostaneš ranec úkolu, učení se na písemku a podobných píčovin, není v lidských silách to zvládnout (teda ano je, to bych musel celý den trčet doma).

Řeším to tak, že si to ve škole odsedím / odespím. Když už je písemka, tak si někdy udělám tahák, nebo to prostě risknu a jdu tam na ostro. Když dostanu 5, tak mi je to jedno, hlavní je nepropadnout. Potom dojdu domů a snažím se věnovat mým projektům nebo jdu na trénink. O víkendu pařit, vymetat kluby. Ale ono je to blbý, když jsem okraden o těch 6 posvátných hodin denně...

honza řekl(a)...

Lichoběžníky jsem často používal u návrhu parcel pro pozemkové úpravy. Vůbec v geodézii to je celkem důležité, ale samozřejmě vzorečky a postup zakreslení v hlavě nemám.

Myslím , že takové úlohy mají připravit žáka pro další level: deskriptivní geometrii. A od ní už je to kousek k všelijakým návrhům kuchyní,...
btw teď budem mít dřez lichoběžníkové tvaru a střední příčka je tam celkem důležitá ;-)

To ale neznamená, že bych souhlasil s takovými úlohami. Ještě víc mě štve, že učitelé často preferují "trychtýřové učení".

Cayman řekl(a)...

true.mon: Přesně jsi to vystihl, včetně výrazů jako učíme se "píčoviny" a "zajebaný čas". Tohle je opravdu názor většiny normálních lidí kolem a zajímavé, že jsou to většinou i ti rozumnější, co chápou svět trochu lépe, jak všichni ti jedničkáři, co si pak v životě neporadí ani s VŠ ani s dalšími tituly.

Dokud se ve škole budou učit BLBOSTI k ničemu, dokud TO navíc budou učit lidi, co nemají ani šajnu, jak žáky nadchnout, tak ať se nikdo nediví, že na školu všichni kašlou, neboť chce-li někdo při škole alespoň trochu "žít", tak na ni musí kašlat a jen ji jako vychodit, aby se neřeklo, nějak prolézt, udělat maturitu, pak se někam dostat na VŠ, tu taky nějak "ojebat" a prolézt,... A PAK TEPRVE ZAČÍT POŘÁDNĚ ŽÍT a učit se konečně v praxi to, na co nebyl čas ve škole.

Ani se nedivím, že Gates ani Dell nedodělali VŠ a raději založili úspěšné firmy, Steve Jobs z Apple si ji snad také dodělal až nedávno, aby jako měl i nějaký titul, když už je ten miliardář.

(Jarda Jágr už si udělal tu maturitu? Co Aneta Langerová, ta ji snad ještě nemá, asi jí dělají problémy ty lichoběžníky, které tak bude potřebovat při zpívání, což?)

Moc jsem se pobavil - "jak daleko skáče amazonská žába" :-))

Jinak na vysvětlenou, sice si můžu vstát každý den, kdy chci, ale obvykle sedím u PC i do 3-4 ráno, takže vše má i odvrácenou stranu.

PK řekl(a)...

Och, tady bude zase hromada příspěvků od frustrovaných středoškoláků (ne že bych si na střední/vysoké často nemyslel, že je to o ničem).
Jen nechápu, možná mi true.monk vysvětlí, kde se naučil tak dobře česky, kde se naučil číst, aby se sám mohl naučit C++, kde vzal ty základní znalosti, aby pochopil principy C++ apod?
A proč se tedy otravuje na střední škole těch "zajebaných 6 hodin denně" (nějaká krátká výuka), když už ho patrně škola nemá co naučit, proč se na ni nevykašle, střední povinná není, proč nejde někam pracovat, určitě z něj budou všude na větvi, jak se sám dokázal naučit C++, ale nezvládne zkoordinovat denně pár (nepamatuju si, že by mě příprava na druhý den do školy zabrala víc jak 3 hodiny, což je s těmi jeho 6ti hodinami skoro stejné jako pracovní doba - bude se zaměstnavateli pak vymlouvat, že prostě v práci 8 hodin vydržet nemůže, že by neměl žádný život?).
Nikdo ho přece nenutí, aby do té školy chodil, je to jeho život. Je mi jasné, že rodiče s tím budou mít problém, ale jestli true.monk tak věří tomu, že mu vystudovaná střední ani žádná další škola k ničemu není, tak ať tam nechodí a dělá něco užitečného (třeba vymetá kluby, nebo samostuduje), odstěhuje se od rodičů, živí se sám. Hlavně ať tady nebrečí, že musí ve škole spát (možná kdyby nespal a aspoň trochu poslouchal, příprava a úlohy by mu netrvaly tak dlouho).

To Cayman: Mohl bys prosím tě přestat používat příklad "rysovani uhlu 135 stupnu jen pomocí kružítka a pravítka", tohle je střílení sama sebe do nohy, zrovna 135° je čistě otázka logiky, dekompozice. A tyto znalosti se jistě hodí. (Rozhodně se to nemusí dělat tak složitě, jak navrhuješ v http://caymanislander.blogspot.com/2007/03/stupidn-vuka-nejen-matematiky.html )
Chápu, že je to jen příklad, ale zrovna tento je velmi úsměvný, neřeknu třeba 105, nebo 352° 30', to by bylo vhodnější ;-).
(Občas přemýšlím, jestli se od tebe nejedná o velmi specifický typ vtipu a průzkumu logického smýšlení čtenářů ;-))

Cayman řekl(a)...

Tak konečně někdo, kdo mě odhalil. PK, máš pravdu, je to vtip a test návštěvnosti, pozornosti čtenářů, co umí číst mezi řádky :-)

true.monk řekl(a)...

Ale notak, vzdyt jsem to v tom komentari presne napsal, ze "kdyz uz se tam zajebavam 6 hodin denne, 7 let, tak tu skolu dodelam, protoze odejit z ni nema na ten rok smysl"

muzes si to interpretovat i jako "nemam koule na to odejit ze skoly rok pred maturou", to je taky spravne.

Jinak C plus plus jsem se ucil z knizek a prikladu na internetu. Pak jsem k tomu pridal OpenGL a chvili se bavil grafikou (napsal sem nedodelany 3d engine, ne jiz ho nemam, je to asi 4 roky zpet).

Andre řekl(a)...

IMHO se bez matematiky člověk v programování nehne.

Cayman řekl(a)...

"Bez matematiky se člověk v programování nehne" - to máš pravdu Andre! Ale...

Doplnil bych ještě, že programování se nedá dělat bez logického myšlení, bez smyslu pro detail, bez představivosti, jak mé řešení bude fungovat, bez vnímání celku, bez pozornosti a pečlivosti.

Jako programátor jsem sice někdy pár složitějších matematických vzorců použil (= našel jsem si je v tabulkách), ale řekl bych, že více jak sčítání, odčítání, násobení, dělení, procenta, trojčlenka a pár statistických funkcí jsem toho moc ze školy nevyužil.

Maturoval jsem sice z descriptivní geometrie, ale v programování není opravdu potřeba umět rýsovat úhly jen kružítkem ani není potřeba znát kuželosečky ani lichoběžníky.

To je to, o co kráčí, že se děcka, podobně jako my všichni kdysi, zabývají blbostmi a učí se naprosté kraviny. Místo toho, aby se učilo logickému myšlení, aby se podporovaly nové nápady, aby se používala veškerá technika, co je k dispozici.

Štěpec řekl(a)...

Tak chvilku jsem nad tím strávil(ale rozhodně ne hodiny) v práci :-) Mám pocit, že ta konstrukční úloha má více řešení, protože takových lichoběžníků lze narýsovat hodně při dodržení podmínky že střední příčka je 9cm, strana a>c a obsah bude 45. Jde o to, že střední příčka (zcela jasný a známý termín!) je (a+c)/2. Ze zadání tedy vyplývá, že a+c=18. Obsah S = (a+c)/2*v, kde a+c/2 jak již víme je 9, čili výška je 5. Pak už lze narýsovat 3 rovnoběžné přímky p1, p2, p3, kde platí |p1p2| = |p2p3| = 2,5cm. Čili |p1p3|= 5cm (výška). Dále na p2 naneseme 9cm. Nyní už jde jen o to si vybrat nějaký poměr stran A:C, kde A>C(a zaroven C<stredni pricka). obsah bude vždy 45cm^2. Např. a=12,b=6 atd.

Čili jde jen o znalost jednoho elementárního vzorečku, který má každý děcko v sešitu (znalost faktu) a dále už jen o logiku a invenci. Nejsem matematik ani matfyzák, ale nenadával bych na tento příklad, obvzlášť když se oháním vzápětí tím, že je třeba umět hlavně logicky myslet, ne biflovat se:-)

Celý programování, tvorba SW je na tomhle založený. Znám množinu faktů, jsem vyzbrojenej nějakýma znalostma(prog. jazyk, postupy, zkušenosti) a zbytek je na mým IQ (rozhodně není potřeba ho mít závratně vysoké). Zkrátka analytický myšlení. Co se týká matematiky, tak na většinu SW stačí kupecký počty(obracet data v databázi není žádná věda). Vyšší matematika se uplatní ve specializovaných SW(výpočty, kreslení, lin. algebra, dif. počet). Např. aplikace v počítačových hrách. Konkrétně kdyby učitelé vykládali analytickou geometrii a jako příklady dávali něco ve smyslu: a teď potřebujeme milí studenti zjistit, jestli ta kulka z toho rotačního kulometu zasáhne Impa nebo ne :-D No trochu přeháním, ale dobrý učitel, umí vymyslet zábavný a dětem blízký příklady/aplikace, které v nich zájem vzbudí. Je jich ale málo :-)

Nenadával bych ani na lichoběžníky. Vždyť se vyskytují a není to náročné. Smyslem školy není děcka naučit jen to hlavní, co všude vidí kolem sebe, to by děcka chodili do práce v 16ti :-)Občas se učí sice fakt hovadiny, nezapomenu na přírodovědu v 8.-9. tříde (šutry, šutry, šutry), ale celkově si nestěžuji. Naopak snahy ministerstva školství z poslední dekády jsou změny k horšímu.

Cayman řekl(a)...

Štěpo, jde o to, že děcka, které mají 10 let a lehce vyřeší jeden takový příklad, pak mají za domácí úkol vyřešit a narýsovat třeba 10 takových příkladů a to je ten problém!

Kolik máš ty let a jak si můžeš takhle hrát v pracovní době?

Děcka ale mají 10 takových stupidních příkladů za domácí úkol, kdy přijdou domů po kroužcích v 6-7 večer domů, k tomu mají ještě dalších 6-8 předmětů, na které se musí připravit a právem jim připadá stupidní dělat pořád dokola takové blbosti.

Mimochodem, kolik lichoběžníků vidíš kolem sebe? JÁ jsem třeba nezažil žádný za celý svůj život.

Asi nemáš děti, že? Možná pak pochopíš, o čem tady píšu.

Štěpec řekl(a)...

Jasně, já neobhajuju učitele, kteří napaří děckám 10 "stejných" příkladů a ještě k tomu konstrukčních úloh - ostatně nepamatuju se, že bych tohle ve škole zažíval. Sice jsem dostal hodně poznámek typu: "nedonesl DÚ" :-)Děti nemám, ale zase si pamatuju svoji školní docházku. Taky se pamatuju, že jsem nikdy nebyl úplně bombarodvanej úkolama, většinou jsme se sami ohrazovali učitelům, že už máme třeba úkoly z českýho jazyka apod. Jinak je blbost napařit děcku úkoly ze čtyř předmětů v jeden den. Co se týká lichoběžníků, tak máš pravdu, že mnoho jich kolem sebe nevídáváme, ale přesto je dobré je znát. Třeba bych mohl narazit na složitý netriviální tvar, který bych ale mohl rozložit na ty známé, a třeba by se mi lichoběžník hodil, konkrétně při počítání povrchu těles, znám domy, kde např. střecha(příp. část) je ve tvaru lichoběžníka a když ji budu chtít natřít... Jinak tě chápu a máš v lecčems pravdu, protože v učitelích jsou extrémní rozdíly :-)jen si myslím, že lichoběžník není zrovna ten správný příklad demonstrující výuky nepotřebných nesmyslů.

Štěpec řekl(a)...

A ještě dodatek: na takové konstrukci lichoběžníka se člověk učí už odmala řešit problém. Vyjít ze známých údajů a to je důležitý. jako programátor bych očekával, že tohle bys jako argument vzít mohl. Prostě matematika, příp. fyzika patří k předmětům, jejichž důležitost má stále velký význam. Jsou to také nejméně populární předměty. Ale učí se v podstatě to samé už desítky let, tisíce inženýrů si na základce rýsovali lichoběžník a nikomu to neublížilo. Argumentovat tím, že hokejista či zpěvačka to a to nepotřebuje a s nima asi dalších 50% populace a tudíž je blbost to učit není dobrý argument.

Anonymní řekl(a)...

Jen sem chci napsat, ze true.monk mi mluvi z duse, ale ja bych nedokazal byt tak slusny. :-)

Okomentovat